INSTITUCION EDUCATIVA MARISCAL SUCRE – SAMPUES SUCRE COLOMBIA
EVALUACION DE ESTADISTICA – EDUCACION MEDIA. GRADO: UNDECIMO.
AÑO LECTIVO 2009
Profesor: Lic OMAR MONTES LIDUEÑA
Profesor: Lic OMAR MONTES LIDUEÑA
GUIA DE TRABAJO DE SUPERACION. No.1: Actividad pedagógica, para estudiantes de undécimo grado de la institución Educativa Mariscal Sucre de Sampués, año lectivo 2009, para generar competencias cognitivas en la aplicación del análisis combinatorio y del cálculo de probabilidades de eventos independientes, dependientes y la aplicación de las formulas de la probabilidad total y la fórmula de Bayes.
METODOLOGIA: La estrategia pedagógica utilizada por el docente en el desarrollo de asignatura estadística, para lograr que los estudiantes desarrollen competencias cognitivas en la teoría del calculo probabilístico, incluye un taller o guía de trabajo que consta de una seria de problemas propuestos, los cuales serán resueltos por los propios estudiantes, atendiendo a las indicaciones dadas a continuación:
Los estudiantes que SOLO TIENEN PENDIENTE EL 4º PERIODO, en grupos de dos personas, resolverán de la lista de ejercicios propuestos: dos problemas donde se apliquen el teorema de la probabilidad total y dos sobre el teorema de Bayes.
Los estudiantes que tienen pendientes logros del TERCERO Y CUARTO PERIODO, en grupo de dos personas, resolverán de la lista de ejercicios propuestos: cuatro problemas donde apliquen el análisis combinatorio en el calculo de probabilidades (uno del uno de permutaciones y uno de combinaciones), un problema donde aplique la probabilidad condicional (probabilidad conjunta), dos sobre el teorema de la probabilidad total y dos donde aplique el teorema de Bayes.
Los estudiantes que tienen pendientes logros del TERCERO y/o CUARTO , en grupo de dos personas, resolverán de la lista de ejercicios propuestos: dos problemas de cada tema; o sea, dos en la aplicacion del análisis combinatorio en el calculo de probabilidades (uno de permutaciones y uno de combinaciones), un problema donde aplique la probabilidad condicional (probabilidad conjunta), dos sobre el teorema de la probabilidad total y dos donde aplique el teorema de Bayes y todos los ejercicios de correspondientes para segundo periodo
OBSERVACIONES
1) Un estudiante que tenga pendiente logros de DOS O MAS PERIODOS NO PUEDE HACER GRUPO con un estudiante que sólo tiene pendiente logros del 4º periodo.
2) Los estudiantes se pondrán de acuerdo para no repetir los mismos ejercicios. El envío de ejercicios repetidos, baja la calificación de su trabajo.
3) RECOMENDACION: para la utilización de fórmulas y símbolos matemáticos, utilice el editor de ecuaciones de Word, siguiendo la ruta:
Insertar Objeto editor de ecuaciones 3.0
FECHA DE PUBLICACION DE LA GUIA
NOVIEMBRE 8 DE 2009
FECHA DE ENTRGA DEL TRABAJO
NOVIEMBRE 17 DE 2009
HORA: 8:00- 9:30 AM
PROBLEMAS
Problemas para evaluar el III y IV periodo.
Recuerde que la evaluación se fundamenta en el desempeño que usted demuetre en la solucion de cada uno de los siguientes problemas; es decir, se tiene en cuenta los procedimientos que usted aplique para llegar a la respuesta como solución correcta a cada interrogante.
Rsuelva cada uno de los siguientes problemas
1. Una encuesta a una región dada mostró que el 20% de las personas fuman. La probabilidad de muerte causada por cáncer del pulmón, dado que la persona fuma es de 0.022 y la probabilidad de muerte causada por cáncer del pulmón dado que la persona no fuma es de 0.0022. Calcule la probabilidad de muerte causada por cáncer del pulmón en esa región.
2. En una hacienda el 70% de todo el ganado es inyectado con una vacuna para combatir una enfermedad grave. La probabilidad de que una res se recupere de la enfermedad si hubo tratamiento es del 20% y la probabilidad de recuperarse si no ha habido tratamiento es del 5%. Si una res infectada se recupera, ¿Cuál es la probabilidad de que haya recibido la vacuna?
3. Un estudiante tiene un despertador que sonará a la hora fijada con la probabilidad de 0.7. Si suena, le despertará a tiempo para llegar a su clase de matemáticas, con probabilidad de 0.8. Si no suena, la probabilidad de que llegué a tiempo a su clase es de 0.3. Calcular la probabilidad de que llegue a tiempo a clases.
4. Suponga que hay tres cajas idénticas A, B, C. La caja A contiene dos monedas de cobre, la caja B una de cobre y dos de níquel y la C contiene una de plata, dos de níquel y dos de cobre. Se toma al azar una de las cajas y luego se saca una moneda de esta. Si se sabe que es de cobre la moneda
¿Cuál es la probabilidad de que haya sido tomada de la caja C?
5. Un paquete contiene siete semillas; de las cuales dos producen flores azules, tres producen flores blancas y dos producen flores rojas. Se seleccionan al azar dos semillas del paquete, ¿Cuál es la probabilidad que ambas semillas produzcan flores rojas? ¿Cuál es la probabilidad de que ambas semillas produzcan flores blancas?
6. Cierta empresa necesita llenar tres vacantes en su departamento de ventas, y para ello, después de algunos exámenes seleccionó cinco hombres y tres mujeres. Entre estas personas la empresa va a escoger, por sorteo, las tres que van a llenar las vacantes. Halle la probabilidad que dentro de los escogidos queden dos hombres y una mujer
7. Una organización de asesores empresariales está integrada por 15 profesionales: tres abogados, cinco economistas, cuatro administradores, dos contadores y un sociólogo; si la junta directiva esta compuesta por cinco socios y se desea elegir de forma aleatoria, ¿Cuál es la probabilidad que dicha junta esté compuesta por dos economistas, un administrador de empresas, un contador todas y un abogado?
8. Seis tomos de física, numerados del 1 al 6, se colocan en un estante, ¿De cuantas formas distintas es posible ordenarlos? ¿Cuál es la probabilidad de colocarlos en el orden correcto?
9. Se seleccionan dos semillas simultáneamente de un paquete que contiene siete semillas. Dos de las semillas producen flores azules, tres producen flores blancas y dos producen flores rojas. ¿Cuál es la probabilidad de que ambas semillas produzcan flores blancas es?
10. El 5% de las persona de cierta población sufren de tensión Arterial alta. Del total de personas con tensión alta el 75% es adicto al alcohol, mientras que solo el 50% de los que no sufren de la Tensión Arterial alta son adictos al alcohol; ¿Cuál es el porcentaje de personas que no son adictas al alcohol que no sufren de Tensión Alta?.
11. Un especialista en alergia afirma que el 50% de los pacientes que examina son alérgicos a algún tipo de hierbas, ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente tres de sus siguientes cuatro pacientes que recibe sean alérgicos
12. Los tratamientos médicos indican que muchas enfermedades distintas pueden producir síntomas idénticos. Supóngase que un conjunto particular de síntomas el cual se denotará como el evento H, ocurre sólo cuando ocurre una de las tres enfermedades A. B ó C Ciertos estudio muestran que las probabilidades de contraer las tres son
P(A)= 0.010 P(B) = 0.005 P(C) = 0.020
La probabilidad de desarrollar los síntomas H, dados una enfermedad específica son:
P(H/A) = 0.90
P(H/B) = 0.95
P(H/C) = 0.75
Suponiendo que una persona enferma tiene los síntomas H, ¿Cuál es la probabilidad de que tenga la enfermedad A?
13. En una fábrica de pernos, las maquinas A, B y C fabrican el 25, 35 y 40 por ciento de la producción total, respectivamente. Del total que producen el 5, 4 y 2 por ciento son pernos defectuosos. Se escoge un perno al azar y se encuentra que es defectuoso, ¿Cual es la probabilidad que lo haya fabricado la maquina C? ¿Cual es la probabilidad que lo haya fabricado la maquina B?
14. En el departamento de historias clínicas de un hospital, tres empleados tienen la tarea de procesar los registros de los pacientes. El primer empleado C1 procesa el 45% de los registros, el segundo C2 el 30% y el tercero C3 el 25%. El primer empleado tiene un error del 3% en su trabajo, el segundo un 5% y el tercero un 2%. Se selecciona un registro al azar entre los que se produjeron en una semana y se encuentra que tiene error. ¿Cual es la probabilidad que haya sido procesado por el trabajador C1?
15. Una caja A contiene 9 cartas numeradas del 1 al 9, y una caja B contiene cinco cartas numeradas del 1al 5. Se escoge una caja al azar y se saca una carta, ¿Cual es la probabilidad que la carta tenga una numero impar?
16. En cierta ciudad el 60% de las personas tienen el cabello rubio, el 40% tiene los ojos azules y el 30% tiene los ojos azules y el cabello rubio. Se escoge una persona al azar, halle la probabilidad de que: a) Tenga el cabello rubio o los ojos azules; b) No Tenga sólo cabello rubio, pero si los ojos azules; c) no tenga el cabello rubio ni los ojos azules.
17. Un pescador captura diez peces, 3 de los cuales están por debajo del peso que permite la ley. Un Inspector realiza una inspección y para ellos selecciona al azar 2 pescados.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que ambos pescados estén por debajo del peso que permita la Ley?
b). Cuál es la probabilidad que de los dos seleccionados uno esté dentro del peso que permite la Ley?
18. La probabilidad de que un ama de casa esté presente en el hogar cuando un representante de venta llame a la puerta es de 0.5. Si se encuentra que la probabilidad de que realice una compra es de 0.3. Halle la probabilidad de que la señora esté presente en casa y de que realice una compra cuando el representante la llame.
19. Sí el 8% de los focos que produce una fabrica son rojos y el 2% son rojos y defectuosos, ¿Cuál es la probabilidad de que al seleccionar un foco al azar este sea defectuoso si se sabe que es rojo?
20. Diez canecas con frutas y vegetales, todas del mismo tamaño, han perdido sus etiquetas. Sin embargo, se sabe que tres canecas contienen tomate, dos contienen maíz y cinco contienen pera. Se escogen una muestra al azar de cinco canecas, cual es la probabilidad de que la muestra contenga dos canecas de tomate y tres de peras?
21. Un banco local reporta que el 70% de sus clientes tiene una cuenta corriente, el 60% posee una cuenta de ahorros y el 50% tiene ambas cuentas. Si se selecciona un cliente al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que el cliente posea una cuenta corriente, si se sabe que tiene una cuenta de ahorros?
22. Un especialista en alergias afirma que el 40% de los pacientes que examina son alérgicos a algún tipo de hierbas, ¿Cuál es la probabilidad de que el ultimo de sus cuatro siguientes pacientes no sean alérgico?
23. Una empresa transportadora tiene tres camiones (A, B y C ) de servicio al público, los cuales se descomponen frecuentemente, debido a la demanda y a la posibilidad de fallas mecánicas. Por estudios realizados se sabe que la probabilidad de que el primer camión esté disponible es de 0.70, la probabilidad de que el segundo camión también lo esté es del 90% y la probabilidad que el tercer camión esté bueno es 0.80 La disponibilidad de un camión es independiente del otro. En caso de una emergencia ¿Cuál es la probabilidad de que tres camiones estén disponibles? ¿Cuál es la probabilidad que ninguna esté disponible?
24. Hay tres carreteras para viajar de la ciudad A la ciudad B, denominadas I, II, III. Por datos estadísticos se conoce que la probabilidad de accidentalidad en cada una de estas carreteras es, respectivamente. Además, se sabe que las probabilidades de viajar por las carreteras I, II, III son respectivamente. ¿Cuál es la probabilidad de que ocurra un accidente en un viaje de la ciudad A a la ciudad B?
1. Para los estudiantes que tienen insufiencias en el segundo periodos, resuelva los tres primeros puntos del cuestionarion que se adjunta en la siguiente URL, y dos problemas del cuestionario dado a continuación:
Recuerde que la resolucion de un problema consiste en desarrollar los procedimientos o algoritmos necesarios para llegar a la respuesta del interrogante. Si usted sólo marca la respuesta del problema, no es válido.
http://www.scribd.com/doc/20229396/Examen-de-admision-Universidad-de-Antioquia-recopilacion-7
Resuelva dos de los probles que se dan a continuacion:
2. Suponga que las 6 Bujías de un motor de un automóvil 2 estén defectuosas y deben ser remplazadas. Sí un mecánico cambia 2 bujías al azar ¿Cuál es la probabilidad de que seleccione las dos bujías defectuosas?
3. Dos amigos, Fernando y Andrés, forman parte de un grupo de cinco personas que han colocado sus sombreros en una mesa. Calcule la probabilidad de que tanto Fernando como Andrés elijan su propio sombrero.
4. Un hombre 9 bonos financieros de 9 compañías distintas, y piensa regalarlos a sus 3 hijos de la siguiente manera: a su hijo mayor, 4 ; a su segundo hijo, 3 ; y al menor 2. ¿De cuantas formas puede repartir los bonos?
5. Un inversionista de bolsa de valores posee dos acciones: A y B. Cada acción independiente de la otra tiene las mismas posibilidades de que: 1) aumente de valor, b) disminuya su valor o c) permanezca sin cambio. Describa el espacio muestral de este experimento y Calcule la probabilidad de que las acciones aumenten de valor
6. Juan tiene cinco cartas marcadas con los números 1, 2, 3, 4 y 5 y Antonio tiene también cinco cartas marcadas con los números marcados con los numeros1, 2, 3, 4 y 5 Un experimento consiste en sacar en forma aleatoria una carta de Juan y una de Antonio. Juan apuesta que la suma resulta par, mientras que Antonio afirma que la suma es impar. Calcule la probabilidad de ganar para cada jugador. Quien tiene mayor probabilidad de ganar.
7. En cierta ciudad el 40% de las personas tiene cabello castaño, el 20% tiene los ojos negros y el 5% tiene los ojos negros y el cabello castaño. Se escoge una persona al azar, halle la probabilidad de que: a) Tenga el cabello castaño o los ojos negros; b) Tenga sólo cabello castaño, pero no los ojos negros; c) no tenga el cabello castaño ni los ojos negros.
8. De 200 estudiantes de cierta universidad 110 estudian español, 60 estudian francés y 40 estudian francés y español. Si de los 200, se elige aleatoriamente un estudiante, Cuál es la probabilidad de que
Estudie francés o español
No estudie francés y estudie español
Ejercicios para evaluar el I periodo. Resuelva cada uno de los siguientes ejercicios.
Recuerde que la evaluación se fundamenta en los pasos que usted aplica para llegar a la respuesta como solución correcta a cada interrogante.
1. Tres jugadores A, B y C , apuestan a un juego de azar, para lo cual cada uno de ellos compra un boleto: A1, B1 y C1 Cada boleto independiente del otro tiene las mismas posibilidades que son : 1) Ganar o 2) Perder . Describa el espacio muestral de este experimento.
2. Una señora tiene 3 frutas: manzana, fresa y piña. ¿Cuántos sabores diferentes de jugo podrá preparar con estas frutas?
3. En un hospital, un auditor medico encontró que 60 de cada 1000 historias clínicas supervisadas presentan error en su diligenciamiento por parte del personal paramédico, si un supervisor médico selecciona al azar una historia clínica, ¿Cuál es la probabilidad, de que no tenga error?
4. Un comerciante acepta un lote de 20 bombillas, si una muestra de tres, elegida al azar, no contiene defectuosos, entonces cual es la probabilidad de que acepte un lote de 20 bombillas que contiene 3 defectuosas?
5. Juan tiene cinco cartas marcadas con los números 1, 2. 3, 4 y 5 y Antonio tiene también cinco cartas marcadas con los números 1, 2. 3, 4 y 5. Un experimento consiste en sacar en forma aleatoria una carta de Juan y una de Antonio. ¿Cuantos resultados posibles pueden ocurrir? Describa el espacio muestral de dicho experimento. Calcule la probabilidad que la suma de los puntos de las cartas sea número impar.
6. Si disponemos de 5 puntos no colineales, ¿cuál es el máximo número de triángulos que se podrán formar?
7. La evaluación se fundamenta en los pasos que usted aplica para llegar a la respuesta como solución correcta a cada interrogante.
8. ¿De cuántas formas diferentes puede sentarse al rededor de una mesa circular un padre y sus 5 hijos?
9. En un examen de matemáticas, un estudiante debe responder siete preguntas de las diez dadas.¿De cuántas formas diferentes debe seleccionar, si el debe responder por lo menos, tres de las cinco primeras preguntas?
10. El servicio de inteligencia de cierto país, desea enviar mensajes a sus agentes secretos. Solo quiere utilizar las siguientes letras: V, A, M , P ,I, R, O.¿Cuántas palabras claves de cinco letras pueden formarse, si ninguna letra puede repetirse?
